Física
EL ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS
Los movimientos rectilíneos - 3ª parte
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (continuación)
La relación entre s, v y a
partir de las ecuaciones (1.16) y (1.18), características del movimiento uniformemente acelerado, es posible obtener otra ecuación cinemática útil que relaciona espacio, velocidad y aceleración. El procedimiento consiste en un ejercicio algebraico de eliminación de la variable tiempo de las ecuaciones anteriores.
Despejando t de la primera:y sustituyendo su valor en la segunda:
Quitando ahora paréntesis y desarrollando el cuadrado de una diferencia se tiene:
Sacando factor común 1/a y agrupando términos semejantes:
resulta finalmente:
o expresado en otros términos:
(1.20)
es decir:
(1.21)
La relación entre s, v y t
Un procedimiento de eliminación semejante al anterior puede seguirse para encontrar una nueva ecuación cinemática en la que el valor de la aceleración no aparece de forma explícita. Se trata, por tanto, de eliminar a de las ecuacionesDespejando a de la primera:
sustituyendo su valor en la segunda,
y reordenando, resulta:
Pero dado que una diferencia de cuadrados es siempre igual a la suma por la diferencia, se tiene:
Es decir:
(1.22)