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Cita para la reflexión: Confía en el tiempo, que suele dar dulces salidas a muchas amargas dificultades (Miguel de Cervantes)

Física

MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE

La cinemática del movimiento armónico simple - 1ª parte


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o todos los movimientos vibratorios son equivalentes; el hecho de que el punto móvil se desplace alternativamente en uno y en otro sentido siguiendo una trayectoria rectilínea, o aproximadamente rectilínea, cuyo recorrido repite una y otra vez, es lo que todos ellos tienen en común. El más sencillo, pero también el más fundamental, es el denominado movimiento armónico simple (M.A.S.).

El movimiento armónico simple

Como sucede con cualquier movimiento, podemos describirlo físicamente de dos maneras diferentes: cinemáticamente, es decir, estudiando cómo varían la posición, velocidad y aceleración del punto móvil, y dinámicamente, estudiando las causas (fuerzas) que originan dicho movimiento.

La definición desde el punto de vista cinemático del M.A.S. hace referencia a cómo varían la posición, velocidad y aceleración del punto móvil sobre la trayectoria.

El movimiento armónico simple es el movimiento que resulta de proyectar un movimiento circular uniforme sobre uno cualquiera de los ejes de la circunferencia o trayectoria descrita en dicho movimiento circular.

Supóngase un cuerpo que rota en torno a un eje a velocidad constante. Si mediante un foco de luz suficientemente alejado se iluminase el cuerpo y su sombra se recogiese en una pantalla, se observaría cómo mientras el cuerpo describe su trayectoria circular, la sombra realiza un movimiento de vaivén, que es precisamente un movimiento armónico simple.


El movimiento armónico simple coincide, desde un punto de vista matemático, con el que resultaría de proyectar otro circular uniforme sobre uno cualquiera de sus diámetros o sobre una paralela al diámetro elegido.

Muy pocas veces en la realidad de los fenómenos físicos, ambos movimientos existen a la vez, ni tampoco es necesario que así sea. La naturaleza de la relación entre ellos es de tipo matemático. El movimiento circular uniforme es un movimiento auxiliar o de referencia y, en general, imaginario cuya única función es ayudar a comprender cómo varía la posición del punto móvil en el M.A.S.


Cuando la velocidad del tren es constante, el movimiento de vaivén de cualquier punto de la biela es (aproximadamente) un movimiento vibratorio armónico simple

Comparando de forma cualitativa ambos movimientos, el real y el auxiliar, se aprecia que en la posición central 0 de vibración la diferencia en la orientación de las correspondientes trayectorias es menor que en los extremos donde la circunferencia del movimiento circular llega a cortar perpendicularmente al segmento rectilíneo característico del M.A.S.

El que la trayectoria circular se vaya haciendo más oblicua respecto del diámetro a medida que el punto vibrante se desplaza del centro de éste hacia los extremos indica que la proyección se reducirá cada vez más en ese sentido; una misma longitud de arco de circunferencia tomada en la parte central da lugar a una proyección mayor que si se toma hacia los extremos.

Si, como sucede en todo movimiento circular, esa porción de arco corresponde a un intervalo de tiempo determinado, lo anterior significa que la velocidad del punto vibrante cambia con el tiempo, siendo máxima en el centro y mínima (nula) en los extremos de la trayectoria rectilínea correspondiente. El M.A.S. es, por tanto, un movimiento no uniforme.

Esto es también lo que se observa en el movimiento de un péndulo en el cual el cuerpo pierde velocidad cuando se dirige hacia cualquiera de los dos extremos de la trayectoria y la gana cuando se dirige hacia el centro de la misma. También el movimiento de un péndulo simple puede considerarse como un M.A.S.

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