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Introducción

a dinámica es la parte de la física que estudia el movimiento atendiendo a las causas que lo producen. El punto de vista de la dinámica en el estudio de los movimientos no renuncia a su descripción matemática característica de la cinemática, pero además pretende explicarlos.

Una descripción cinemática del movimiento de una nave espacial equivale a conocer la forma de su trayectoria así como su posición, su velocidad y su aceleración en cualquier instante. Toda esa información puede considerarse en unas cuantas ecuaciones matemáticas que representan las relaciones de las sucesivas posiciones entre sí y de éstas con el tiempo. Sin embargo, una descripción dinámica supondrá efectuar un estudio de todas las fuerzas que actúan sobre la nave y determinar a partir de él las características de su movimiento. El establecimiento de una tal conexión entre las fuerzas como causas y las características del movimiento resultante como efectos constituye el propósito fundamental de la dinámica; esa fue también la contribución especial de Newton a la ciencia del movimiento.

La dinámica estudia el movimiento atendiendo a las causas que lo producen. Gracias a la dinámica se puede conocer la trayectoria que va a seguir un cuerpo si conocemos los parámetros que inciden sobre él. Estos conocimientos son fundamentales en la aviación

El programa de la dinámica de Newton como teoría física

En el prefacio de los Principios, la obra maestra de Newton, su autor resume el objeto de la dinámica y a un tiempo su programa como teoría física en los siguientes términos:

«...A partir de los fenómenos del movimiento investigar las fuerzas de la naturaleza, y a partir de ellas demostrar los otros fenómenos.»

El estudio de los fenómenos del movimiento permitió a Newton establecer las características de las fuerzas y de su comportamiento en orden a producir movimientos. Tales propiedades de las fuerzas constituyen, básicamente, los principios fundamentales de la dinámica. Aunque apoyados en la observación, no se deducen de una forma automática de ella; pero el ingenio de Newton y su capacidad para el descubrimiento científico los sacaron a la luz.

De los principios o leyes enunciados de forma matemática, Newton dedujo consecuencias (teoremas) que permitieron explicar, a partir de las fuerzas, los fenómenos de los movimientos observados sobre la Tierra y también esos otros observados por los astrónomos en el cielo. Desde entonces la dinámica y la astronomía han quedado hermanadas para siempre en la historia del conocimiento científico.

La fuerza como magnitud vectorial

La fuerza constituye el ejemplo más claro de magnitud vectorial. Sus efectos dinámicos al actuar sobre un cuerpo dependen no sólo de su magnitud o intensidad, sino también de su orientación respecto de él. Se trata, por tanto, de una magnitud dirigida que puede representarse mediante un vector. De hecho, las ecuaciones dinámicas en las que la fuerza está presente tienen un significado vectorial, distinguiéndose en ellas las magnitudes vectoriales de las escalares mediante el uso del tipo de letra negrita. Es posible, no obstante, omitir en bastantes ocasiones este significado especial y considerar las ecuaciones de la dinámica como escalares, esto es, referidas únicamente a los módulos de los vectores correspondientes.

La experiencia pone de manifiesto que cuando un sistema o conjunto de fuerzas actúa sobre un cuerpo, los efectos que cada fuerza individual produce sobre el cuerpo son independientes de los que producirían las demás. Ello significa que tales efectos individuales no se ven alterados por el hecho de que se dejen sentir simultáneamente dentro del conjunto. En términos matemáticos la propiedad anterior se expresa en la forma:

F= F1 + F2 + F3 + ....

que refleja el hecho de que las fuerzas son sumables. La determinación de la fuerza resultante de todas ellas es, por tanto, un ejercicio de adición de vectores.

La regla del paralelogramo para la suma de vectores de direcciones diferentes se aplica al caso de las fuerzas y equivale a la formación del correspondiente triángulo de fuerzas. La representación gráfica indica por sí misma que el módulo o magnitud de la fuerza resultante no coincide, en general, con la suma de los módulos de las fuerzas que se componen. Sólo cuando las fuerzas tienen igual dirección puede presentarse esta situación. En tal caso se sigue la regla del polígono de fuerzas para componerlas. Si tienen la misma dirección y sentido el módulo de la suma es igual a la suma de los módulos. Si tienen igual dirección, pero sentidos opuestos, el módulo de la suma coincide entonces con la diferencia de los módulos de las dos fuerzas que se componen.

La suma de fuerzas mediante la regla del paralelogramo permite realizar una operación inversa consistente en, dada una fuerza Fy dos direcciones convergentes, reconstruir el paralelogramo que tenga por diagonal el vector inicial. Basta trazar por el extremo de la fuerza F sendas paralelas a los respectivos ejes para tener de nuevo la figura del paralelogramo. Los dos vectores F1 o F2 obtenidos a partir del inicial F son tales que sumados recomponen por construcción dicho vector; se dice por ello que son los componentes de la fuerza Fa lo largo de las dos direcciones consideradas.

Si las dos direcciones son perpendiculares, la descomposición se denomina cartesiano y las componentes se representan, con frecuencia, por los símbolos Fx y Fy. En este caso, la relación entre el módulo del vector F y los módulos de las componentes cartesianas viene dado, de acuerdo con el teorema de Pitágoras, por la ecuación:

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