FÍSICA: Las fuerzas y el equilibrio: Las fuerzas y las deformaciones - 2ª parte
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Física

LAS FUERZAS Y EL EQUILIBRIO

Las fuerzas y las deformaciones - 2ª parte


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Deformación y medida de fuerzas (continuación)

n muelle puede ser empleado como dinamómetro si se procede previamente a su calibrado. La operación de calibrado tiene por objeto establecer esa escala de correspondencia entre deformaciones y fuerzas.

Si se ejerce una fuerza tensora de magnitud conocida en la dirección del muelle, el alargamiento experimentado por el muelle podrá representarse, en una escala anexa, por un número de divisiones igual al que corresponda a la magnitud de la fuerza expresada en newtons. Las deformaciones habrán sido graduadas de este modo en unidades de fuerza.

La ley de Hooke, al igual que otras leyes de la física, tiene un ámbito de aplicación restringido. Es aplicable a cuerpos elásticos, es decir, a aquellos que recuperan las condiciones iniciales cuando la fuerza deformadora deja de ejercer su acción. Pero además, para cada cuerpo de estas características existe un valor máximo permitido de deformación, o límite de elasticidad, sobrepasado el cual el cuerpo deja de ser elástico, y aun cuando cese la fuerza, no puede recuperar ya su forma inicial. Sólo por debajo de esas condiciones límites la ley de Hooke es aplicable.

Aplicación de la ley de Hooke

La aplicación de la ley de Hooke al calibrado de un muelle para su uso como dinamómetro supone conocer previamente o determinar de forma experimental su constante elástica k o constante de proporcionalidad entre la intensidad de la fuerza y la magnitud de la deformación.


Dinamómetro de muelle.
Ilustración cortesía de www.kalipedia.com/

Así, cuando se cuelga un cuerpo de 408 gramos de masa de un determinado muelle ligero, éste experimenta un alargamiento de 3 cm. Se trata de averiguar cuál será la longitud d que sobre una escala graduada tendría cada newton de fuerza si se decidiera construir con él un dinamómetro y encontrar la relación de ese valor con la constante elástica.

El peso en newtons de 408 gramos de masa puede obtenerse empleando la relación existente entre ambas magnitudes:

P = m · g = 408 · 10-3 kg · 9,8 m/s2 = 4,0 N

La proporcionalidad existente entre fuerza y deformación hace que se pueda razonar siguiendo una simple regla de tres. Si 4,0 N producen una deformación de 3,0 cm, la deformación que corresponderá a 1 N será:

Representando sobre el papel que vaya a hacer las funciones de escala sucesivas divisiones, separadas entre sí 0,75 cm, se dispondrá de un dinamómetro graduado en newtons. El hecho de que todas las divisiones de la escala sean iguales es consecuencia, asimismo, de esa relación de proporcionalidad antes citada.

La determinación de la constante elástica del muelle puede hacerse despejando k de la ley de Hooke y sustituyendo:

Este valor numérico representa la fuerza por unidad de longitud, mientras que el obtenido anteriormente era la longitud que correspondía a una fuerza unidad. Ambos datos están, por tanto, relacionados de modo que uno es el inverso del otro. Para comprobarlo es preciso emplear las mismas unidades de longitud,

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