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Física

LAS FUERZAS Y EL EQUILIBRIO

Equilibrio bajo las fuerzas del peso - 1ª parte


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l hecho de que todos los cuerpos en las proximidades de la superficie terrestre estén sometidos a las fuerzas del peso, hace que el estudio de este tipo de equilibrios ocupe, en la estática, un lugar destacado.

La respuesta a preguntas tales como cuál es la carga máxima que puede soportar un puente, o qué desviación le está permitida a la torre de Pisa sin que se derrumbe, ha de tomar en consideración necesariamente las fuerzas del peso.

Centro de gravedad

Cualquier cuerpo sólido, independientemente de cuál sea su forma, puede considerarse como un agregado rígido de partículas que mantienen constantes sus distancias mutuas. Cada una de esas partículas pesa, de modo que en conjunto se tiene un sistema de fuerzas paralelas que corresponden a las diferentes fuerzas elementales del peso.

El punto de aplicación de la resultante de este sistema se denomina centro de gravedad (c.d.g.) y sobre él se representa el peso total del cuerpo. El conocimiento de la posición del centro de gravedad permite tratar las fuerzas del peso como una única fuerza, lo cual simplifica considerablemente el estudio del equilibrio.

La determinación de la posición del centro de gravedad de un sólido rígido es tanto más complicada cuanto menos regular es el sólido. Si el sólido es homogéneo, es decir, si la materia se distribuye uniformemente o por igual en su interior, el centro de gravedad coincide con el centro geométrico. Ello permite identificar con facilidad el c.d.g. de los sólidos sencillos.


Este tigre, debe desplazar su centro de gravedad para poder mantener el equilibrio sobre las cuerdas. La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero, ésta es una de las condiciones del equilibrio.

El equilibrio de los cuerpos suspendidos

En el estudio del equilibrio de un cuerpo que está colgado o suspendido de otro es necesario distinguir dos puntos singulares, el centro de gravedad G y el punto de suspensión O. En el primero se aplica la resultante P de las fuerzas del peso; en el segundo se aplica la fuerza que soporta el cuerpo y que es precisamente la fuerza de reacción R del peso en el punto de apoyo. Ambas son, por tanto, iguales y opuestas y pueden dar lugar a un par si la línea que une sus respectivos puntos de aplicación no tiene la misma dirección que ambas fuerzas. Dado que un cuerpo suspendido sólo puede rotar, la condición de equilibrio exige que el momento de ese par formado por las fuerzas P y R sea nulo.

Si el punto de suspensión O está por encima del centro de gravedad G, la desviación del cuerpo de la posición de equilibrio dará lugar a la formación del par R,P que hará al cuerpo recuperar finalmente la posición inicial. Esta situación de O y G define un equilibrio estable.

Si por el contrario el centro de gravedad está por encima del punto de suspensión, en general, el momento formado hará rotar al cuerpo hasta conseguir la situación anterior. El caso límite en el que estando G por encima de O el momento sea nulo define un estado de equilibrio inestable, ya que cualquier pequeña fuerza capaz de separar las rectas de acción de R y P rompería el equilibrio anterior, que no podría ser ya recuperado.

Los cuerpos sometidos a las fuerzas del peso tienden, pues, a adoptar una posición de equilibrio estable en la que el centro de gravedad se halle por debajo del punto de suspensión. Cuanto mayor sea la distancia entre ambos, mayor será el brazo del par para un ángulo de desviación dado y, por tanto, más rápidamente se recuperará la posición de equilibrio.

El análisis del equilibrio de los cuerpos suspendidos proporciona un método práctico de determinación del c.d.g. de un sólido irregular. Basta colgar el cuerpo de un punto extremo y trazar una línea vertical que pase por el punto de suspensión O. En el equilibrio esa línea contendrá también al centro de gravedad. Si a continuación se cuelga el cuerpo de otro punto distinto y se repite la misma operación se obtendrá una segunda línea que cortará a la anterior en un punto G. Por exigencia del equilibrio, cada una de ellas ha de contener al centro de gravedad y al punto de suspensión; pero dado que aquéllos son diferentes, en ambos casos el punto común ha de ser necesariamente el centro de gravedad G, que es único e independiente de la posición en la que el cuerpo quede suspendido.

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