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Cita para la reflexión: Para la piedra lanzada al aire no es ningún mal el caer, como tampoco fue ningún bien el subir (Marco Aurelio)

Física

EL ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS

La posición y los cambios de posición - 1ª parte


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a definición de la posición de un cuerpo móvil se efectúa con la ayuda de las matemáticas. Aun cuando pudiera parecer que la distancia a un punto fijo constituye una buena medida de la posición de un cuerpo, esto no es siempre cierto.

Basta imaginar, por ejemplo, el movimiento de una noria. Todos sus carricoches equidistan del punto central; no hay por tanto variación de la distancia al centro y, sin embargo, hay cambio de posición, es decir, existe movimiento.

En los movimientos rectilíneos

La definición de la posición y de sus cambios en los movimientos rectilíneos puede hacerse asignando a cada punto un número real, que representa la distancia a otro punto fijo 0 tomado como origen. Si el punto 0 se sitúa en un extremo de la trayectoria, todos los números o coordenadas x de posición serán positivos. Tal es el caso del kilómetro cero situado en la Puerta del Sol de Madrid, de donde parten todas las carreteras de España. Los postes kilométricos reflejan, por ello, únicamente números positivos.

Es posible, no obstante, fijar el origen 0 de coordenadas en un punto central de la recta trayectoria; en tales casos las posiciones a la izquierda de 0 se representarán mediante números negativos y las situadas a la derecha mediante números positivos. En los movimientos vibratorios o de vaivén el origen 0 se suele situar en el punto central, lo que da lugar a la aparición tanto de coordenadas positivas como negativas.


Las vías de este tramo hacen que el tren describa un movimiento rectilíneo, es decir, que se desplaza a través de un eje imaginario de la x.

Los cambios de posición o desplazamientos pueden calcularse como diferencias entre las coordenadas correspondientes. Utilizando el símbolo de incremento o diferencia, el desplazamiento que experimenta el móvil en un intervalo de tiempo t = t - to determinado vendrá dado por la expresión x = x - xo, donde x representa la coordenada correspondiente al instante final t y xo es la coordenada del punto móvil en el instante inicial to. Cuando todas las coordenadas son positivas el desplazamiento x representa simplemente la distancia entre los puntos inicial y final.

En los movimientos curvilíneos

Los movimientos curvilíneos se dan en el plano o en el espacio, son, por tanto, movimientos bi o incluso tridimensionales. Ello hace que para expresar la posición sea necesario especificar algo más que un sólo número. Así, para definir la posición de un avión en pleno vuelo se requieren tres números o coordenadas que indiquen la latitud, la longitud geográfica y la altitud respectivamente. Los dos primeros establecen la posición del punto sobre el globo terrestre y el segundo informa sobre la altura a que se encuentra sobre la vertical trazada sobre el punto determinado por las dos primeras coordenadas. En el caso más sencillo de que la trayectoria sea una curva contenida en un plano, serán suficientes dos coordenadas para definir la posición.


Las curvas de esta carretera hacen que los vehículos describan un movimiento curvilíneo, por lo que su trayectoria viene definida por dos coordenadas correspondientes a los ejes x e y.

Del mismo modo que en los movimientos rectilíneos o unidimensionales el origen 0 representa el punto fijo, que se toma como referencia, en los movimientos planos o bidimensionales el sistema de referencia queda representado por un conjunto de dos ejes perpendiculares X e Y y la posición del punto móvil P respecto de dicho sistema vendrá dada por sus correspondientes coordenadas x e y, es decir, P(x,y). En estos movimientos más complejos el desplazamiento se puede medir por el segmento que une los puntos inicial P1 y final P2 y su cálculo se efectúa a partir de los valores de sus coordenadas.

No obstante lo anterior, si se conoce de antemano la trayectoria de un movimiento, aun cuando éste sea curvilíneo, podrá expresarse la posición del punto móvil mediante un número, como si fuera realmente rectilíneo, siempre que la trayectoria esté coordenada. Así, cuando se indica por radioteléfono que un coche está averiado en el punto kilométrico 86,300 de la carretera nacional Madrid-Burgos, a pesar del carácter curvilíneo de ésta, la posición queda definida sin ambigüedad.

En general, pues, el espacio s -o distancia recorrida por el móvil sobre una trayectoria conocida cualquiera y medido a partir del origen-, determinará la posición del móvil y permitirá, por tanto, el estudio y descripción de los movimientos, incluso de los curvilíneos, como si fueran rectilíneos.

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