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Movimiento rectilíneo uniformemente retardado

n los movimientos uniformemente decelerados o retardados la velocidad disminuye con el tiempo a ritmo constante. Están, pues, dotados de una aceleración que aunque negativa es constante. De ahí que todas las fórmulas cinemáticas deducidas para los movimientos uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos uniformemente retardados sin más que considerar a con su signo, que es, en este caso, negativo.

En los movimientos decelerados, la gráfica espacio-tiempo crece con el tiempo, pero cada vez más lentamente. Es decir, su pendiente disminuye de un modo uniforme, lo que da lugar a una gráfica velocidad-tiempo decreciente y rectilínea.

Si se considera la deceleración en valor absoluto, el signo menos debe preceder al valor de a en las anteriores ecuaciones, que se convierten entonces en las siguientes:

(1.24)

(1.25)

(1.26)

Según la primera ecuación, la velocidad final resulta menor que la inicial, pues a ésta se le resta at. La segunda indica que el espacio que recorre el móvil al frenar es menor que vo t, que es el espacio que recorrería si mantuviera su velocidad inicial vo durante todo el tiempo t. La tercera muestra de nuevo, a través de otras variables, que la velocidad final es menor que la inicial, pues la diferencia de sus cuadrados es negativa.

En los movimientos uniformemente acelerados tanto la gráfica s-t como la v-t son crecientes, es decir, de pendiente positiva. En los movimientos uniformemente decelerados las formas de las gráficas resultantes son las mismas, es decir, la gráfica s-t sigue siendo una línea parabólica y la v-t una recta, pero su posición en el diagrama cambia. En el caso de la gráfica s-t el vértice de la parábola cambia de lugar y la rama parabólica invierte su orientación respecto de la que correspondería a un movimiento acelerado. Ello indica que el espacio va creciendo con el tiempo, pero a un ritmo cada vez menor; su pendiente, aunque es positiva, va disminuyendo progresivamente. Este hecho se traduce en la gráfica v-t y da lugar a que ésta sea decreciente o de pendiente negativa.

Movimiento de caída libre

El movimiento de los cuerpos por la acción de su propio peso es un ejemplo de movimiento que se da en la naturaleza y que puede ser descrito como rectilíneo uniformemente acelerado. En este caso el espacio s se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letra h. En ausencia de un medio resistente como el aire, es decir en el vacío, el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso. La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si fuera de caída libre.

La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad, se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,8 m/s2. Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivo como corresponde a una auténtica aceleración. Si por el contrario es de ascenso en vertical el valor de g se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimiento decelerado.

Las fórmulas características de estos tipos de movimientos, al igual que sus gráficas cinemáticas, coinciden con las deducidas para los movimientos uniformemente acelerados y uniformemente retardados. Se escriben en la forma:

En ellas se considera g con signo + cuando el movimiento es de descenso y con signo cuando es de ascenso.

En el aire, la aproximación consistente en suponer despreciable la influencia retardadora del rozamiento sobre el movimiento sólo es válida para velocidades no muy grandes, del orden de las que puede alcanzar un cuerpo cayendo desde una altura de unas pocas decenas de metros.

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