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La densidad relativa

a densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón:

 

(5.3)

Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya densidad a 4 C es igual a 1 000 kg/m3. Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 C de temperatura y 1 atm de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m3. Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades físicas.

El fundamento del densímetro

La determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también en el mundo del comercio y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad característica -cada sustancia tiene una densidad diferente- su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobación del grado de pureza de una sustancia líquida.

El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes. Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior

-que le hace sumergirse parcialmente en el líquido- y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad.

En el equilibrio, el peso P del densímetro será igual al empuje E:

P = E

Si se admite, para simplificar el razonamiento, que su forma es la de un cilindro, E será igual, de acuerdo con el principio de Arquímedes, al peso del volumen V del líquido desalojado, es decir:

donde h es la altura sumergida y S la superficie de la base del cilindro.

Dado que el peso del densímetro es igual a su masa m por la gravedad g, igualándolo al empuje resulta:

es decir:

donde m y S son constantes, luego es inversamente proporcional a la altura sumergida. Midiendo alturas sumergidas pueden, por tanto, determinarse densidades.

La determinación de la pureza de la leche de vaca es una de las aplicaciones industriales del densímetro.

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