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Cita para la reflexión: El conocimiento es poder (Sir Francis Bacon)

Física

ELECTRICIDAD

Circuitos de corriente continua - 8ª parte


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Circuitos serie (continuación)

Aplicando la ley de Ohm

a ley de ohm (véase el artículo: La ley de Ohm) puede se aplicada a un circuito serie completo o parte de él, tanto para conocer valores de resistencia, como de intensidad o voltaje, siempre y cuando sean conocidos dos de estos tres valores.

Antes de proceder a realizar cálculos sobre un circuito serie mediante la ley de Ohm, es conveniente recordar tres características de estos circuitos estudiados en la página anterior, y que serán fundamentales para la deducción lógica de algunos valores empleados en la aplicación de esta ley:

1. La suma de las caídas de tensión en todas las resistencias de un circuito serie es igual al valor total del voltaje aplicado (el valor de la fuente).

2. La intensidad de corriente en un circuito serie es la misma en todos sus puntos.

3. La suma de todas las resistencias de un circuito serie es igual a la resistencia total del circuito.

Como ya sabemos, la ley de Ohm se fundamenta en la fórmula para la intensidad de corriente: I = E / R, la cual se despeja cuando se desea realizar cálculos de los otros parámetros (voltaje y resistencia). A continuación vamos a aplicar esta fórmula y sus despejadas en la resolución de problemas de circuitos serie. La fórmulas empleadas serán:
I = E / R, para hallar la intensidad de corriente.

R = E / I, para hallar la resistencia.

E = I R ó V = I R, para hallar el voltaje o la caída de tensión.

Calculando la resistencia total

Consideremos un circuito serie compuesto por tres resistencias (R1, R2 y R3), cuyos valores ignoramos, las cuales están conectadas a una fuente (E) de 100 voltios, y en cuyo circuito circula una corriente de 2 amperios.

Se trata de hallar la resistencia total Rt del circuito, conociendo la tensión y la intensidad:

Circuitos serie: calculando la resistencia total

En primer lugar, aplicando una de las características de los circuitos serie, sabemos que la corriente en cualquier parte del circuito tiene siempre la misma intensidad, por tanto ya tenemos que el valor de 2 A es la intensidad total.

En segundo lugar, aplicando otra de las características, sabemos que la resistencia total del circuito del ejemplo tiene que ser forzosamente la suma de las tres resistencias. Por tanto, Rt=R1+R2+R3.

Ahora, despejando la fórmula básica de la ley de Ohm, obtenemos que la resistencia de un circuito es igual a su caída de tensión dividida entre la intensidad que circula por ella. En nuestro circuito ejemplo, la resistencia total (Rt) sería igual al voltaje total (E) partido por la intensidad total (It):

Circuitos serie: calculando la resistencia total

Aunque desconozcamos el valor de cada resistencia individualmente, ahora ya sabemos que el valor de las tres juntas, es decir, de la resistencia total Rt, es de 50 ohmios.

Calculando valores desconocidos en un circuito

Considerando el mismo circuito serie anterior compuesto por tres resistencias, podemos plantearnos la resolución de diferentes valores desconocidos aplicando la ley de Ohm.

Suponemos un esquema en el cual conocemos el valor de la fuente (E), de la intensidad (I)  y de dos de las tres resistencias. Con estos datos, la ley de Ohm y la lógica de funcionamiento de este tipo de circuitos, podremos calcular todo el resto de parámetros: el valor de la tercera resistencia y las diferentes caídas de tensión en cada una de ellas.

Calculando valores desconocidos en un circuito serie

Conocemos los valores de las resistencias R1 y R2, y también la intensidad (I) que circula por ellas, por tanto en un primer ejercicio ya podemos obtener sus caídas de tensión (V1 y V2).

Según la fórmula despejada de la ley de Ohm, la caída de tensión en una resistencia es el producto resultante de multiplicar su valor por la intensidad que circula por dicha resistencia. En nuestro caso, V1:

V1 = I R1 = 2 x 5 = 10

Ya conocemos el valor de V1 (10 voltios). Aplicando la misma fórmula para V2 obtenemos que su valor es 2x10=20 voltios.

Ahora, conociendo las caídas de tensión V1 y V2, resultará muy fácil obtener el valor de V3. Sabemos que la fuente total del circuito (E) es de 100 voltios, y también sabemos que este valor es la suma de todas las caídas de tensión en el circuito, por tanto, si V1 y V2 suman ambas 30 voltios, el resto de tensión hasta 100 voltios tiene que caer forzosamente en R3.

Así,

E = 100 V

V1 + V2 = 10 + 20 = 30V

V3 = 100 - 30 = 70 V

Sólo nos queda conocer el valor de la resistencia R3, lo cual será muy fácil de hallar porque ya sabemos el valor de los otros dos parámetros, es decir, la caída de tensión y la corriente que circula por ella.

Según la fórmula despejada de la ley de Ohm, la resistencia de un circuito es el resultado de dividir su caída de tensión entre la intensidad de corriente que circula por dicha resistencia. En nuestro caso R3:

Calculando valores desconocidos en un circuito serie

Otro método para hallar R3

Antes calculamos el valor de R3 a partir de su caída de tensión (V3) y la corriente (I) que circulaba por ella. No obstante, conocemos el valor de la tensión total del circuito (E), que es de 100V, y la corriente total (I), que es de 2 amperios, por tanto, aplicando la ley de Ohm podemos determinar la resistencia total del circuito (Rt), y a partir de ella deducir el valor de R3:

Así,

E = 100 V

I = 2 A

Rt = E / I = 100 / 2 = 50 ohm.

Dado que la resistencia total del circuito es la suma de todas las resistencias en serie, R3 tiene que ser forzosamente el resultado de restar R1 y R2 a la resistencia total:

Rt = 50 ohm.

R1 + R2 = 5 + 10 = 15 ohm.

R3 = Rt - 15 = 50 - 15 = 35 ohm.

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