bservando Marte, Kepler
comprobó que giraba alrededor del Sol siguiendo una elipse en lugar de un
circunferencia.
La
circunstancia de que fuera Marte y no otro planeta del Sistema Solar el
observado, fue una fortuita coincidencia, pues Marte posee la órbita más
elíptica en comparación con los demás planetas. Si hubiera estudiado, por
ejemplo a Venus, Kepler nunca habría descubierto las verdaderas órbitas de los
planetas.
Primera ley de Kepler: Un planeta (P) se mueve siguiendo una elipse con el
Sol (S) en uno de sus focos
En las órbitas elípticas el Sol nunca está en el centro, sino que se encuentra
desplazado en un foco de la elipse. Se puede decir que los planetas "caen hacia
el Sol", pues cuando uno de ellos que siga una órbita elíptica se encuentra
próximo al Sol, se acelera. Por el contrario, va más lento cuando está en el
punto más alejado de él.
Segunda: Las áreas barridas por el radio vector que une un planeta con el
Sol, son iguales en tiempos iguales
Si un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme, recorrerá en tiempos
iguales un ángulo igual o una fracción igual del arco del círculo.
Segunda ley de Kepler: Un planeta barre áreas iguales en tiempos
iguales. El tiempo que necesita el planeta P para ir de B
a A es el mismo que necesita para ir de Fa E y de
D a C; y las áreas sombreadas que barre BSA, FSE
y DSC son iguales
En una circunferencia se precisa doble tiempo para recorrer dos terceras partes,
que para recorrer solamente un tercio de ella. Sin embargo, Kepler descubrió que
en una órbita elíptica no se cumplía esta característica. Así, por ejemplo, un
planeta al moverse a lo largo de la elipse en su órbita alrededor del Sol,
cuando se encuentra próximo a él, traza en un periodo de tiempo dado un arco
grande, sin embargo el área de ese arco es pequeña precisamente por su
proximidad al Sol. Al contrario, cuando el planeta se encuentra alejado del Sol,
para el mismo periodo de tiempo cubre un arco mucho más pequeño, pero que
corresponde a un área mayor por encontrarse el Sol más distante. Pues bien,
Kepler descubrió que tanto el área mayor (cuando está lejos del Sol), como la
menor (cuando está más próximo) eran exactamente iguales, independientemente de
lo elíptica que fuera la órbita.
Tercera: Los cuadrados de los períodos de revolución, es decir, los
tiempos empleados por cada planeta en describir una órbita completa, son
proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las órbitas, o sea a
los cubos de sus distancias medias al Sol
Años después de que Kepler enunciara sus dos primeras leyes, descubrió su
tercera y última ley o ley armónica. Ésta relaciona entre sí el tamaño de la
órbita de un planeta y el periodo necesario para dar una vuelta alrededor del
Sol.
La tercera ley de Kepler, o ley armónica, relaciona de modo preciso el
tamaño de la órbita de un planeta y el periodo que necesita para
describir una órbita alrededor del Sol.
Cuanto más distante está el planeta, más lento es su movimiento, pero de acuerdo
con una ley matemática precisa: P2=a3;
donde P es el periodo de rotación alrededor del Sol medido en años, y
a es la distancia que existe entre el planeta y el Sol medido en unidades
astronómicas (u.a.). Así, por ejemplo, Júpiter está a 5 unidades astronómicas,
por tanto: a3=5x5x5=125,
dando como resultado un periodo de rotación P=11 aproximadamente, lo que
significa que Júpiter precisa 11 años para dar una vuelta alrededor del Sol.
